Mathématiques de base Exemples

$125 + 8 q^{3}$

Étape 1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$5^{3} + 8 q^{3}$

Étape 2

Réécrivez $8 q^{3}$ comme ${(2 q)}^{3}$ .

$5^{3} + {(2 q)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 5$ et $b = 2 q$ .

$(5 + 2 q) (5^{2} - 5 (2 q) + {(2 q)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(5 + 2 q) (25 - 5 (2 q) + {(2 q)}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + {(2 q)}^{2})$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $2 q$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + 2^{2} q^{2})$

Étape 4.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + 4 q^{2})$